بسم الله الرحمن الرحيم
أردت أن أفتح هذا الموضوع لأعرض عليكم بعض ملاحظاتي وبعض الأمور التي استنتجتها واستفدت منها خلال الفصل الأول من مدرسة المنابر للأنيميشن .. والتي ستكون في أغلبها تدور حول الفيزياء الحركية !
بداية لا يخفى عليكم أن الحركة متعلقة بشكل أساسي بمبادئ الفيزياء .. ولن تصل إلى حركة الأجسام الواقعية إلا إذا تماشيت مع قوانين الفيزياء ولم تخالفها
وخلال محاولتي للوصول إلى الواقعية التامة إثناء أدائي للتطبيق الثاني وضعت بعض القوانين التي يجب أن أمشي عليها لتحقيق مطلبي وهي:
- لكل كرة معامل ثابت لخسارة الطاقة عند اصطدامها بالأرض ..
بمعنى أنه عند سقوط الكرة من1م وارتدادها إلى ارتفاع 50سم نعتبر أن الكرة قد خسرت 50% من طاقتها ولذلك ارتفعت إلى نصف ارتفاعها السابق فقط
وبما أن معدل خسارة الطاقة ثابت (لأن الكرة هي ذات الكرة والسطح هو نفس السطح) فستخسر الكرة طاقة بمقدار نصف طاقتها عند اصطدامها التالي بالأرض.
يعني كان ارتفاعها 1م سقطت و ارتدت إلى ارتفاع 50سم وستسقط الآن وترتد إلى 25سم (نصف الـ50)
وهكذا دواليك ..
إرتفاع1= 100سم
إ2= 50سم
إ3= 25سم
إ4= 12.5سم
إ5= 6.25سم
.
.
.
في مثالنا السابق كان معامل خسارة الطاقة (أو دعنا نسميها المرونة إن صحت التسمية) كانت المرونة 50% أي 0.5 .. وهذا المعامل يمكنه أن يكتسب أي قيمة من 0 إلى 1 (ويمكن غير ذلك) بحيث عند القيمة 1 سوف ترتد الكرة لنفس العلو السابق وعند القيمة 0 لن ترتد الكرة إطلاقا.
وبالتالي إن طبقت هذه الارتفاعات في البرنامج ستحصل على ارتدادات إلى علو معقول ومقبول للنظر
ولكن هذا ليس كل شيء ! .. مزال أمامنا التوقيت أو الـ Timing .. وهنا الجزء الأصعب
هناك مسلمة هنا وهي أن مدة صعود الكرة بعد اصطدامها بالأرض هي نفسها مدة نزولها (إن أردتم برهان ذلك أتيتكم به)
وسنتعامل هنا أيضا بوحدة قياس الزمن بالثانية حيث كل ثانية = 25 إطار( أو Frame) .. أي أن الـ frame-rate = 25 fps
ما سنحتاج إلى حسابه الآن هو سرعة سقوط الكرة أو الوقت الذي تستغرقه الكرة في النزول في كل مرة
فلنفرض أن سرعة سقوط الكرة في المرة الأولى من ارتفاع 100سم هي 1 ثانية
السؤال الكبير هنا .. ما مدة سقوط الكرة في القفزة الثانية من ارتفاع 50سم ؟؟؟
هل هي نصف ثانية ؟؟
ضننت ذلك في المرة الأولى وطبقت الأمر .. ولكن لم أكن راضيا بالنتيجة .. هناك شيء غريب في التوقيت
ثم استنتجت أن سرعة السقوط من 50سم لا تساوي نصف سرعة السقوط من ارتفاع 100سم .. لماذا؟
لأن الكرة عندما تسقط من 50سم سوف تكون سرعتها قبل البدء بالسقوط تساوي 0 أي أنها تسقط من السكون
بينما الكرة التي تسقط من ارتفاع 100سم ستقطع الـ 50 سم الثانية بسرعة أكبر من الـ 50 سم الأولى لكونها لا تبدأ السقوط من الصفر في الـ 50سم الثانية
هذا الشكل سيوضح المقصود إن شاء الله :
هنا وقعت أنا في حيرة.. ما المعادلة التي ستعطيني الوقت المناسب لكل سقوط ؟؟ .. وما العلاقة بين كل سقوط والذي يليه ؟؟؟؟
وبعد جهد جهيد وبحث طويل وجدت الحل.. أو بالأحرى وجدت هذه المعادلة :
و = الجذر التربيعي لـ ( 2إ\ج )
حيث:
و = الوقت
ج= عجلة الجاذبية الأرضية
إ= الارتفاع
أو
حيث:
T = الوقت اللازم لسقوط الكرة
h = ارتفاع الكرة عن الأرض
g = عجلة الجاذبية الأرضية
أي أن الوقت اللازم لسقوط جسم ما سقوطا حرا من على ارتفاع ما يساوي الجذر التربيعي لضعف مضروب عجلة الجاذبية الأرضية في ارتفاع الجسم عن الأرض !
لا يهم كل هذا الكلام
(وأعذروني سأستخدم اللاتينية في المعادلات لأن برنامج كتابة الصيغ الرياضية لا يدعم اللغة العربية)
إذا :
حيث:
T1 = الوقت اللازم لسقوط الكرة (في المرة الأولى)
h1 = ارتفاع الكرة عن الأرض (في المرة الأولى)
g = عجلة الجاذبية الأرضية
و
حيث:
T2 = الوقت اللازم لسقوط الكرة (في المرة الثانية)
h2 = ارتفاع الكرة عن الأرض (في المرة الثانية)
g = عجلة الجاذبية الأرضية
وببعض اللعب بالمعادلات حصلت على التالي:
أي أن وقت السقوط الثاني يساوي وقت السقوط الأول مضروبا في جذر الفرق بين الارتفاعين .. أو ما كنا قد سميناه من قبل "معامل خسارة الطاقة" أو "المرونة"
وبهذا حل اللغز الكبير بالنسبة لي
وبما أن فرق الارتفاع في حالتنا هذه يساوي 0.5 (50م\100سم = 0.5) إذا نقول:
أي أن وقت السقوط الثاني يساوي وقت السقوط الأول ضرب 0.7
وبما أننا افترضنا مسبقا أن مدة سقوط الكرة في المرة الأولى = 1 ثانية = 25 إطار إذا يكون:
إذا مدة سقوط الكرة في المرة الثانية = 25 * 0.7 = 17.5 إطار (يعني حوالي 17 إطار)
وبما أن مدة صعود الكرة بعد اصطدامها بالأرض = مدة نزولها .. إذا مدة الصعود أيضا = 17.5 إطار
وهكذا دواليك ..
المرة الأولى: 25 إطار
المرة الثانية: 25*0.7 = 17.5 إطار
المرة الثالثة: 17.5*0.7 = 12.25 إطار
المرة الرابعة: 12.25*0.7 = 8.7 إطار
.
.
.
بعد هذا ستبني منحنى الحركة لديك اعتمادا على قيم الوقت وقيم الارتفاع و ستحصل على الحركة دقيقة طبقا للقواعد الفيزيائية .. وهذا بلا شك هو أقرب ما يكون إلى الواقع
وهذا هو المنحنى الناتج بناء على القيم التي اتخذناها في مثالنا هذا :
أتمنى أن أرى تطبيقاتكم بصورة أصح الآن
قد يقول البعض كان بإمكانك إتمام العمل ببساطة ودن كل هذا التعقيد ..
أقول نعم صحيح .. ولكن ما دعاني للخوض في هذه المسائل هو
الدقة التامة في الحركة والتي لا تتم إلى بحساب الحركة فيزيائيا
رغبتي في معرفة خواص الحركة وفهمها .. وهذا مما يضيف مهارات أخرى للأنيميتور
أنني شخص يحب الرياضيات والفيزياء ..
أعذروني للإطالة وللخروج عن الموضوع !
وفقكم الله ..
سلام،
أخر تعديل بواسطة Algeriano في 02 / 12 / 2008 الساعة 03:25 AM السبب: تعديل بعض الأخطاء في صيغ المعادلات
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
جميل أخي كل هذه الحسابات ضننت نفسى في قسم الرياضيات :-)
لاكن أتفق معك أن المسائل الفيزيائية والمنطق في بعض الأحيان شيئ ضروري للحركة لأن الحركة في أصلها هي فيزيائية وأنا أشكرك على تقاسمك لهذه المعلومات القيمة فهو نوع من التخطيط و أنا أحب الأنمتور الذي يبحث في أصل الشيئ ليفهمه و يذركه فقط ملاحظه بسيطة حاول أن تجعل هذه الأمور الفيزيائية والماتيماتيكية مع الوقت مسائل حسية أعني بذالك أن تنمي الإذراك الحسي البصري لكونه هو المسؤول عن نجاح الحركة يعني لو أخذت فديو إرتداد كرة و أزلت بعض الفريمات منها ثم عرضتها عليك
أنت كأنتور بإذراكك البصري ستكتشف الخلل بدون أي دراسة للقوانين الفيزيائية فقط عيناك يرتصدان الخلل
كذلك و المثال إذا شاهدت عمل أحد الزملاء
في الأخير جيد جدا هذا التحليل وتذكر على أن مهمتك فهم أهمية التوقيت أي عدد الفريمات والسبايسين
يوسف العكوشي
يااااااااااااااه ه ه ه إنتك فينك من بدرى ده إنت كده قمت بحل 99% من مشكلة التطبيق التانى و إن شاء الله جارى التطبيق و جزاك الله كل خير
بحبكم فى اللهلا إله إلا أنت سبحانك إنى كنت من الظالمينإن الله لا يغير ما بقوم حتى يغيروا ما بأنفسهم
عمرك سمعت عن سر العماره !!!!!!
يا ترى إيه هو سر العماره ؟؟؟؟؟
السر هنا
بس فى نقطه مهمه إحنا هنا ما أخدناش فى إعتبارنا وزن الكره زى التطبيق الثانى وزن كرة التنس أقل بكتير من وزن كرة البلياردو و طبقا للمعادلات اللى فوق فكرة البلياردو هاتفقد أكتر من 50 % من سرعتها عند اول إرتطام لها بالأرض ......... هل أنا صح و لا إيه أفيدونى أنا نفسى أخلص التطبيق التانى ده جننى
بحبكم فى اللهلا إله إلا أنت سبحانك إنى كنت من الظالمينإن الله لا يغير ما بقوم حتى يغيروا ما بأنفسهم
عمرك سمعت عن سر العماره !!!!!!
يا ترى إيه هو سر العماره ؟؟؟؟؟
السر هنا
Algeriano
يالك من ماشاء الله بسم الله .
لكن سؤال هو بعد قراءة موضوعك . لماذا أهملت مسافة الحركة الأفقية .. هل هي لا تؤثر على طاقة الكرة .
هذه الصورة توضح يا أخي .
مرحلة الكرة عندما تكون في المنطقة الزرقاء تتحرك مسافة أفقية . ألا تفقدها هذه الحركة مزيدا من قوتها , بحيث تكون قوتها في الارتفاع الثاني أقل من النصف .
هل فهمت يا أخي .
AL-KETBI™ | all copyrights© reserved 2007-2014 - maxforums.net
جيد جدا صديقي لم اكن اعتقد ان الأمر علمي لهذه الدرجة .
لكنك لم تضع في الحسبان مقاومت الهواء .مقاومت الهواء لكرة تسقط من علو 1 متر اقل من مقاومته لسقوط كرة من علو 50 سنتمتر .في الحالت الثانية الكرة ستكون اضعف وتخسر قوتها اقل من نصف خسارة الكرة الأولى .
لكن احب ان اقف الى جانب الأستاذ العكوشيئ في ان الأنيميتور عليه ان يصل الى النتيجة الصحيحة من خلال تقديره الحسي والفني ودقة ملاحضته وارتياحه للعمل الصحيح.لأن الطريقة الرياضية لن يستطيع استعمالها بشكل مرن في جميع الأحوال .
شكرا لك مرة اخرى اخي العزيز بإذن الله سيتم ارشفت هذه المعومات المهمة مع ارشيف الدورت للأجيال الاحقة .
جزاك الله خيرا أستاذنا يوسفالموضوع الأصلي كتب بواسطة حركتوون
وسأسعى إن شاء الله جاهدا لتطوير المهارات التي ذكرت
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
هههههه .. وإياكم أخي الكريم
بالنسبة لأوزان الكرات فهذه كانت ستكون ملاحظتي الثانية .. وخلاصة الأمر أن وزن الكرات لا يؤثر في سرعة سقوطها ولذلك ستنزل الكرتين في وقت واحد
بالنسبة لخسران الطاقة .. فمعك حق .. وهذا ما ذكرناه في الأعلى وسميناه معامل خسارة الطاقة .. وهو في الحقيقة ليس إلا قيمة تشير إلى مرونة الجسم
وكما ذكرت سابقا أن هذا المعامل يمكنه أن يكتسب أي قيمة من 0 إلى 1 (ويمكن غير ذلك) بحيث عند القيمة 1 سوف ترتد الكرة لنفس العلو السابق وعند القيمة 0 لن ترتد الكرة إطلاقا.
فكلما زادت قيمته زادت مرونة الكرة وزادتت قوة ارتدادها (مثل كرة التنس) .. وكلما خفضت قيمته قلت مرونة الكرة وقلت قوة ارتدادها (مثل كرة البلياردو)
أتمنى أن تكون الفكرة قد وصلت الآن
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
يا هلا والله بالكتبيAlgeriano
يالك من ماشاء الله بسم الله .
لكن سؤال هو بعد قراءة موضوعك . لماذا أهملت مسافة الحركة الأفقية .
هذه الصورة توضح يا أخي .
مرحلة الكرة عندما تكون في المنطقة الزرقاء تتحرك مسافة أفقية . ألا تفقدها هذه الحركة مزيدا من قوتها , بحيث تكون قوتها في الارتفاع الثاني أقل من النصف .
هل فهمت يا أخي .
يبدو أنك لم تتصور الفكرة جيدا .. الكرة هنا تسقط سقوطا رأسيا حرا .. بحركة خطية عمودية
ولذلك لن ترتد إلى اليمين أو اليسار لأن سطح التصادم عمودي على زاوية السقوط .. ومحصلة القوى عندنا هنا في محور واحد وهو محور "ص" أو "y"
راجع الدروس وتطبيقات الأخوة الزملاء حتى تستوعب الفكرة
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
السلام عليكم
بارك الله فيك يا جاري .
تحليلك جد منطقي وقد أوضح الصورة إلى حد ما.
نجار جيد بيده مطرقة سيئة أفضل بكثير من نجار سيء معه أفضل مطرقة في العالم.
ماشاءالله تبارك الله..
وأخيرا اتضحت لي الفكرة وسوف أعيد تطبيقي التاني...
جزيت خيرا أخي الكريم ..
إذا لم تجد عدلاً في محكمة الدنيا .. فارفع ملفك لمحكمة الآخرة ..فإن الشهود ملائكة .. والدعوى محفوظة .. والقاضي أحكم الحاكمينمسلمة ويكفيني فخراً
مرحبا صديقي فيصلجيد جدا صديقي لم اكن اعتقد ان الأمر علمي لهذه الدرجة .
لكنك لم تضع في الحسبان مقاومت الهواء .مقاومت الهواء لكرة تسقط من علو 1 متر اقل من مقاومته لسقوط كرة من علو 50 سنتمتر .في الحالت الثانية الكرة ستكون اضعف وتخسر قوتها اقل من نصف خسارة الكرة الأولى .
لكن احب ان اقف الى جانب الأستاذ العكوشيئ في ان الأنيميتور عليه ان يصل الى النتيجة الصحيحة من خلال تقديره الحسي والفني ودقة ملاحضته وارتياحه للعمل الصحيح.لأن الطريقة الرياضية لن يستطيع استعمالها بشكل مرن في جميع الأحوال .
شكرا لك مرة اخرى اخي العزيز بإذن الله سيتم ارشفت هذه المعومات المهمة مع ارشيف الدورت للأجيال الاحقة .
بالنسبة لمقاومة الهواء فهي تهمل لضعفها الشديد .. إنما يكون احتساب مقاومة الوسط عندما نكون في وسط كالماء أو ما شابه .. أما الهواء فتكاد لاتكون هناك مقاومة خاصة مع مثل شكل الكرة الإنسيابي
وحتى إن احتسبنا مقاومة الهواء فستكون المقاومة في الكرة التي تسقط من ارتفاع 1م أكثر من المقاومة في حالة الكرة التي تسقط من ارتفاع 50سم .. وذلك لأن الكرة الأولى تتعرض إلى كمية أكبرة من الهواء بحكم قطعها لمسافة أطول
وأنا أوافقك والأستاذ يوسف في قضية أن الانيميتور يجب أن يطور مهاراته الحسية للحصول على النتيجة الملائمة
لأنه ليس من المعقول أن يقوم الأنيميتور بمسائل كهذه في كل حركة!
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
ويحك كنت حعمل زي مابتقول وادخّل الفيزياء واحسبها بقوانين
لكنك اختصرت عليّ الأمر
اشكرك : )
مرحبا خويا هشام
وفيك بارك الله
وجزاك الله خيرا
بانتظار تطبيقك
عفوا أخي عامر ..
ننتظر تطبيقاتك .. بعد الإمتحانات!
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
وصلت الفكره يا أخوى جزاك الله خيرا ...........
اللى أنا فهمته إن المرونه فى شرحك تكاد تكون قريبه جدا من من مصطلح وزن الجسم فبالتأكيد أنه كلما زاد وزن الجسم قلت مرونته و نرى هذا حيا فى القرد و الفيل .........
هل ما انا فهمته صحيح .......
بحبكم فى اللهلا إله إلا أنت سبحانك إنى كنت من الظالمينإن الله لا يغير ما بقوم حتى يغيروا ما بأنفسهم
عمرك سمعت عن سر العماره !!!!!!
يا ترى إيه هو سر العماره ؟؟؟؟؟
السر هنا
بارك الله فيك أخي أحمد .. معلومات جميلة جيداً ..
لكن لدي استفسار حول هذه النقطة :
كيف يكون صعود الكره ونزولها بنفس التوقيت ..؟؟وبما أن مدة صعود الكرة بعد اصطدامها بالأرض = مدة نزولها .. إذا مدة الصعود أيضا = 17.5 إطار
أين معامل الجاذبية ؟
حيث أن الكرة في النزول ستقطع وقت أقل بسبب وجود الجاذبية والعكس صحيح ..
أليس كذلك ؟
أعتقد أن هنا خطأ كما هو موجود باللون البرتقالي
بارك الله فيك أخي أحمدإذا :
حيث:
T1 = الوقت اللازم لسقوط الكرة (في المرة الأولى)
h1 = ارتفاع الكرة عن الأرض (في المرة الأولى)
g = عجلة الجاذبية الأرضية
و
حيث:
T2 = الوقت اللازم لسقوط الكرة (في المرة الثانية)
h2 = ارتفاع الكرة عن الأرض (في المرة الثانية)
g = عجلة الجاذبية الأرضية
انا مثلك أحب الرياضيات والفيزياء وكنت أستمتع لما تأتي ححصها
أخي خالد .. المرونة يقصد بها قابلية الجسم للارتداد بدون خسران أقل كمية من الطاقة .. وهي خاصية من خواص المواد .. ولايشترط أن يكون الجسم خفيفا ليكون مرناً
مثال ذلك كرة التنس وكرة صغيرة من العجين قطرها 1سم .. كرة التنس أثقل من كرة العجين ومع ذلك فهي ترتد أكثر منها وهي أكثر مرونة
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
مافهمت اي حاجة (معليش على هذا الكلام) لكني بصراحة مافهمت اي شي
لانه كثرة الحسابات هذه تلخبطني لكن عالعموم جزاك الله كل خير
على هذا المجهود والله يوفقك
من قال بعد كل صلاة (سبحان الله 33)مرة ثم قال (الحمدلله 33) ثم قال
(الله اكبر 33) مرة ثم اتمها المئة بقوله (لا اله الا الله وحده لاشريك له
له الملك وله الحمد يحيي ويميت وهو على كل شيء قدير)
(غفرت ذنوبه وان كانت مثل زبد البحر).............
----------------------
1- اذا ضاقت عليك النفس يوما ------------- فقل يا رب وسعها عليا
2- فما دعا عبد الله يوما ------------- الا وقال الله اتركها عليا
من تاليفي.....
----------------------
•:*¨`*:• فريق المنابر لترجمة الاسطوانات التعليمية للماكس •:*¨`*:•
ملاحظة لقد صححت المعادلات حيث أنني وجدت أن صيغة المعادلة
خاطئة .. والصيغة الصحيحة هي:
ولكن هذا الخطأ لن يؤثر في سياق العمليات التي قمنا بها
سلام،
لوكان الجهل رجلا لقاتلته
~{ أحمد الجزائري }~
قوانين الموضوعات
إضافة رد مع اقتباس نص المشاركة
Bookmarks