أعمال مذهلة حقا .. لكن هل لك أن تشرح لنا أكثر ما هو المقصود بالعبارة

يا لهوي علي إذا فهمت شي ... !

أستاذ أكرم, هل يمكنك تلخيص الرد؟

أعتذر عن مداخلتي لكني فضولي وأريد أن أعرف ما القصة.

نحن نعرف أن في الكون ثلاثة أبعاد: البعد السيني, والبعد الصادي والبعد العيني. ولكن هل هناك أبعاد أكثر من هذه الثلاثة الأبعاد التي ألفناها؟ نحن نعرف أن المتجه إذا كان على صورة < س، ص > فهو متجه ثنائي أبعاد, وإذا كان على صورة < س، ص, ع > فهو متجه ثلاثي أبعاد. والمتجه < س، ص, ع > هو المتجه الذي بدايته نقطة الأصل (0,0,0) ونهايته النقطة (س, ص, ع). لكن ماذا لو أعينا متجها بالصورة < س, ص, ع, ط > وهل البعد ط موجود حقا؟ أم أن الكون مؤلف من فقط ثلاثة أبعاد؟ لا الجواب: نعم, هناك بعد رابع, ولنسميه ط. وهذا البعد قد يكون زماني وقد يكون مكاني.

إذا سلمنا أن البعد الرابع زماني, فإننا نستطيع أن نتخيل الوضع كأنه سلسلة أحداث أو فلم. فإن شكل الجسم في لحظة معينة قد يتغير في اللحظة التي تليها. وهذا البعد الذي تطرق إليه آينشتاين في نظريته النسبية.
وقد يكون البعد الرابع الذي نتحدث عنه بعدا مكانيا.

كيف يمكن أن يكون البعد الرابع مكاني؟ كيف نتخيل الأجسام فيه؟

القطعة المستقيمة عبارة عن مجموعة نقاط مصفوفة على بعد واحد. والأجسام الثنائية الأبعاد كالمثلث والمربع والدائرة تتألف من مجموعة قطع مستقيمة وكل هذه الأجسام تعيش في عالم ثنائي الأبعاد وترى بعضها البعض كخطوط مستقيمة. فهي تألف البعد السيني والصادي وتبرمج عقلها على أن الكون مؤلف من بعدين فقط. وتستطيع التحرك يميناً ويساراً, وشمالاً وجنوباً. لكنها لا تستطيع أن تتحرك, ولا أن تتخيل, الاتجاه الأعلى والأسفل. فتذهب للمدرسة ويشرح له مدرس الهندسة الرياضية, وهو أيضا جسم ثنائي الأبعاد, عن المستقيمات والمتجهات والأجسام ذات البعدين < س، ص > فتألف المادة وتبدع فيها. لكن إذا وصلوا في مادة الهندسة الرياضية إلى المتجه ذي الثلاثة أبعاد < س, ص, ع > فإنه لا يستطيع أن يتخيله ولا يستطيع أن يراه, رغم كونه موجودا. ولا يسعه تخيل الأجسام ذات الثلاثة أبعاد مثل المكعبات والأهرام والكرات, ولا يستطيع أن يراها. والمكعبات والأهرام والكرات عبارة عن أجسام تتكون من عدة شرائح ثنائية الأبعاد.

وإذا زار الجسم الثلاثي الأبعاد العالم الثنائي الأبعاد, فإن الأجسام ثنائية الأبعاد لا تستطيع أن تراه ولا حتى أن تتخيله. وإذا مر جسم ثلاثي أبعاد واخترق المستوي الذي يعيشون فيه فإنهم فقط سيرون شريحة واحدة فقط من الشرائح المكونة له وهي انعكاس الجسم ثلاثي الأبعاد على العالم ثنائي الأبعاد وهذا الانعكاس ثنائي الأبعاد أيضاوتراه الأجسام الأخرى كخط مستقيم.

والشيء نفسه ينطبق علينا, نحن أجسام مكونة من ثلاثة أبعاد ونألف الأبعاد الثلاثة السينية والصادية والعينية. ونرى انعكاسات الأجسام الثلاثية الأبعاد والتي هي ثنائية أبعاد. ولكننا لا نألف بعداً رابعاً. ولا نستطيع أن نتخيل الأجسام ذات الأربعة أبعاد لكننا نستطيع أن نرى انعكاسها على عالمنا الثلاثي الأبعاد. وكما أن العالم الثلاثي الأبعاد عبارة عن مجموعة عوالم ثنائية الأبعاد (مستويات) متراصة فوق بعضها البعض, فإن العالم الرباعي الأبعاد عبارة عن مجموعة عوالم ثلاثية الأبعاد فوق وجنب وخلف بعضها البعض. وهذه أشكال انعكاسات جسيم الرباعي الأبعاد في العالم ثلاثي الأبعاد.
إثبات وجود البعد الرابع

الحديث عن مفهوم البعد الرابع إنما هو فلسفات, وإن كانت منطقية. ولا يوجد أي إسناد علمي أو معادلات رياضية جبرية تؤيد مفهوم البعد الرابع.

لكن نظرية الأوتار, التي تقول أن المادة مكونة من أوتار صغيرة من الطاقة, والتي تعتبر القوى الكهرومغناطيسية والجاذبية كقوى واحدة, تنطوي على وجود أحد عشر بعداً (البعد السيني والبعد الصادي والبعد العيني إضافة إلى الزمن وسبعة أبعاد أخرى). هذه النظرية لا زالت في تحت التطوير ولم تثبت بعد.

نظرية الأوتار تقول أن عالمنا المكون من ثلاثة أبعاد متجاور مع عوالم مشابهة أخرى وهذا ما يكون البعد الرابع, كما أنا عالمنا ثلاثي الأبعاد يتكون من عوالم لا نهائية ثنائية الأبعاد.

يأمل القائمون على نظرية الأوتار أن يتوصل تقدم العلم إلى إثبات النظرية. تثبت النظرية عن طريق تسريع جزيئين صغيرين (بروتونين) وعند تصادمهما ببعضهما سينتج عن هذا الاصطدام جزيئات أصغر من ضمنها الجسيم الافتراضي الذي أطلق عليه اسم غرافيتون, Graviton. الغرافيتون عبارة عن جسيم افتراضي يتأثر بالجاذبية وله خاصية وهو التنقل بين العوالم ثلاثية الأبعاد. فإذا اصطدم بروتونين ونتج عن الاصطدام خروج الغرافيتون فإن ذلك سوف يثبت وجود البعد الرابع.

شكرا أخي الكريم للتوضيح ..

ما ذكره أستاذكم بالنسبة للأعداد تسمى نظرية بيانو .. وتخص الأعداد الصحيحة الموجبة .. وقد استخلص منها مبدأ الاستقراء الرياضي ..

على كل حال .. ما فهمته ( وهذا للأخ أبو آدم )

أن هناك برنامج ومدخلات وعلى أساسه تتولد المعادلات أو الأعداد لتشكل هذه الأشكال الجميلة .

نعم هذا ما كنت أقصده

قد يساعد على توضيح الفكرة بأحد لبرامج
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbulb

وهذا شرح آخر مفيد في توضيح الفكرة
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%...A8%D8%B1%D9%88

تجربه مني في برنامج Mandelbulb 3D
برنامج سهل ورائع يمكن التعامل معه بسهوله وهناك أمثلة جميلة فيه
غير أنك ممكن أنت تعملها بكل سهولة الريندر معي حسب الدقة والإعدادات مثل هاي الصورة قعدت ترندر (5-4) دقيقة تقريبا
حجم البرنامج 10 ميجا تقريبا بسسسس
هو مجاني ورابطه : http://sourceforge.net/projects/mandelbulber/
الآن هاذا أول عمل لي في البرنامج :-
صورة بحجم 1000*1500

وهذه أحد لأمثلة الجاهزة في البرنامج

موضوع جميل وياخذنا الى بعد ثاني وهو انا ما نراه نحن هو عشوائية في الطبيعة نجده هنا قمة في الابداع الرياضي
سبحان الخالق العظيم
موضوع جميل جدا
السؤال انت تطرح 3 افكار لا يوجد علاقة بينهم الا بشكل رياضي
اول وحدة الصور والقناعة واستيعاب ابعاد التي حولنا
تاني وحدة العلاقة الرياضية في تفسير فكرة الشكل المرئي
الثالثة وهو اجتماع الناس ضمن علاقة رياضية لنشكل فريق
كلام جيد بس لازم تفكر مثلنا وليس مثلما انت متعود والا سوف تبقى تتجول في المنتديات
لان كلامك هو ابعاد وليس فقط يدل على ابعاد

الفن ليس ممكنا بدون مشاعر وانفعالات انسانية و هو وسيلة للفهم والتأمل والحدس والشعور بالحياة
التناغم ليس بالضرورة مبني على التماثل
مهما اختلفت الوسائل.. يعبر الفن عن الانسان بعقله وحسه
أجاب فرنسيس بيكون مرة " ماذا يتبقى من الانسان اذا نزعنا عنه مشاعره وحبه واخلاصه؟؟ - مدغة بلاستيكية وانبعاجات تسيل في كل الاتجاهات."
أصحاب الريشة مساكين كما كل الناس.

كلام يخط بأنامل ذهبية .