16 ????

أعتقد وبعد البحث ~4.9 م^2 ؟؟ (ربما تكفيه لتسوير بيت كلب الحراسة )

لكن أتفق مع دايمنشن .. في الرياضيات عموما القدرة على حل مسألة ليست بالضرورة معيارا للذكاء بل القدرة على إيجاد حل أنيق لمسألة مستعصية مع كونه قابلا للتعميم على جميع المسائل المشابهة

مجموعة ألغاز للأذكياء .. الجائزة لحل اللغز الواحد مليون دولار

http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%...B1%D9%8A%D9%86

هيلبرت دفعة واحدة !
حلك صحيح و هو = تقريباً ال 2 في الجذر التربيعي لل6.
و كما تفضل حسام, احب ان اعقب انه يستحيل على طالب ثانوية ان يحل هذه المسألة لانه على حسب علمي صيغة هيرو Heron's Formula لحساب مساحة رباعي الاضلاع لا تدرس قبل الجامعة.
هناك عدة حلول, يعتمد على مستوى دراسة الرياضيات للشخص اكاديمياً, او في حال عمق اطلاعه الخاص ليشمل المعادلة العامة, ثم المعادلة العامة العامة و كله يبسط مع التقدم:

ولا يعني ان حل احدهم السؤال فهو ذكي ببساطة يعرف القانون يستطيع الحل.
لذا افضل الالغاز المنطقية كمثال وهو بسيط جداً:
القي القبض على احد اللصوص و احضروه للمحكمة للعقاب, كان القاضي في مزاج جيد فدرس طلب العفو و قال له:
"عليك ان تقول لي جملة ما من اختيارك, ان كانت صحيحة ساقطع يدك اليمنى, و ان كانت خاطئة ساقطع يدك اليسرى".
قال له اللص جملة ما, و خرج من المحكمة بيديه الاثنتين سالمتين.
ماذا قال له اللص؟
~sion

قال له اللص: ستقطع يدي اليسرى
فإن اعتبر القاضي الجملة صحيحة، فسيضطر لقطع يده اليمنى، وعندها تكون جملة اللص خاطئة
وإن اعتبر القاضي الجملة خاطئة، قسيضطر لقطع يده اليسرى، وعندها تكون جملة اللص صحيحية
ببساطة لا يمكن للقاضي أن ينفذ الحكم وفقا للشروط التي وضعها

حتطلع لوب يعني هههههه

سؤال ذكي صراحة

ما شاء الله .. واضح أنك مطلع

أنا لم يسبق لي أن سمعت بصيغة هيرو ولم أستطع اشتقاق العلاقة بنفسي .. اضطررت للبحث عنها في النت

لغزك الجديد أعتقد يمكن إجابته بأي شكل من أشكال الـ liar paradox .. كجواب الأخ منصور .. أو يمكن للص ببساطة أن يقول: العبارة التي أتفوه بها الآن خاطئة .. إن أراد القاضي أن يعتبرها خاطئة كما يقول اللص فعكسها صحيح وبالتالي هي صحيحة بالرغم من كونها خاطئة .. وإن أراد أن يعتبرها صحيحة فمفادها صحيح وبالتالي هي خاطئة بالرغم من كونها صحيحة ..

لكن إن كان القاضي مصرا على معاقبة اللص فبإمكانه إيجاد ثغرة في الجواب .. مثلا يمكنه اعتبار الجملة صحيحة وخاطئة في الوقت نفسه وبالتالي يحكم بقطع كلتى اليدين .. أو مثلا في جواب الأخ منصور يمكنه ملاحظة أن الجملة التي قالها اللص ليست بعد صحيحة أو خاطئة (الجملة بصيغة المستقبل) .. فيأمر بقطع يده اليسرى وعندها تكون الجملة صحيحة فيحكم بقطع اليمنى

أظن أن هناك حلا آخر وهو أن يقول أي جملة لا يمكن للقاضي أن يتحقق من صحتها

يمكنه لان الجملة مشروطة.
ان قال هذه الجملة سيطلع من المحكمة بلا ايدي كما وضح حسام
في هكذا الغاز التحقق دائما موجود, معك حق ان قال له تعشيت لوحدي البارحة علبة تونا لن يتمكن القاضي من معرفة ان كان صحيحاً او لا لكن هذا ينفي اللغز, فالفكرة ان الجملة يجب ان تحمل صح او خطأ.
الحل ان يقول له "ستقطع يدي اليسرى قبل اليمنى"
ان سمع القاضي هذه الجملة, صار بيده تقرير صحتها او خطأها. فلا يستطيع قطع اليمنى قبل اليسرى لانه يتطلب ان تكون الجملة صحيحة, و لايستطيع قطع اليسرى قبل اليمنى لان هذا يتطلب ان تكون الجملة خاطئة و بفعله هذا اصلا يجعلها صحيحة, الفكرة كلها ان تربط صحة الجملة بقطع اليد.
لغز اخر (غوغل غير مسموح لانه لغز منطقي):
لديك اثني عشر خواتم ذهب, الخواتم جميعاً متماثلة شكلاً و لمعاناً ولايمكن تفريقهم عن بعض, واحد منها فقط مختلف, قد يكون اثقل وزناً او اخف.
كيف تعرف اي خاتم فيهم هو المختلف, علماً انه بامكانك استخدام الميزان لثلاث مرات فقط.
~sion

انا حليته بس معقد جدا ومش عارف اكتبه ازاى
انا هكتب وانتم تفهموا براحتكم

اولا نرقم الخواتم 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
نقسمهم الى ثلاث مجموعات
المجموعة a تحتوى على 1,2,3,4
المجموعة b تحتوى على 5,6,7,8
المجموعة c تحتوى على 9,10,11,12

الوزنة الأولى : نزن المجموعة a امام المجموعة b
_ الاحتمال الأول اذا حدث توازن يكون الخاتم المختلف فى المجموعة c
الوزنة الثانية : نزن من المجموعة a الخواتم الثلاثة 1,2,3 مقابل الخواتم 9,10,11 من المجموعة c
_ إذا تعادلا يكون الخاتم رقم 12 هو المختلف
الوزنة الثالثة : نزن الخاتم رقم 12 مع اى خاتم اخر لمعرفة ان كان اخف ام اثقل
_ إذا لم يتعادلا وكان احدهما اخف او اثقل نعرف ان الخاتم المختلف هو من المجموعة 9,10,11 ونعرف انه اخف او اثقل
الوزنة الثالثة : وزن الخاتم 9 مقابل الخاتم 10 ان تساويا يكون الخاتم 11 هو المختلف وان اختلفا فالاثقل او الاخف يكون هو المختلف على حسب وزن الخواتم 9,10,11 امام الخواتم 1,2,3

_ الاحتمال الثانى ان يحدث اختلاف بين المجموعتين a,b ولنفرض ان a أثقل من b فيكون الخاتم المختلف فى احد المجموعتين ونكون عرفنا ان الخواتم فى المجموعة c كلها متساوية وسليمة
الوزنة الثانية : نقسم المجموعة a الى قسمين 1,2 و 3,4 ولكن نضيف للقسم الاول خاتم من المجموعة b وليكن الخاتم رقم 5 ونضيف للقسم الثانى خاتم من المجموعة c " معروف انه ليس الخاتم المختلف" وليكن الخاتم 9 فيكون المجموعتين عبارة عن 1,2,5 مقابل 3,4,9
فيكون هناك 3 احتمالات ممكنه
_ الاول ان تتوازن المجموعتان فيكون احتمال الخاتم المختلف موجود فى المجموعة المتبقية 6,7,8وان الخاتم المختلف هو الاخف وزنا لأنه في الوزنة الأولى كان 1,2,3,4 أثقل من 5,6,7,8
الوزنة الثالثة : نزن الخاتم 6 مقابل الخاتم 7 لو توازنا يكون الخاتم 8 هو المختلف ولو لم يتوازنا يكون الخاتم الاخف هو المختلف
_الثانى ان يكون 1,2,5 أخف من 3,4,9 فبالتالى يكون الخاتم المختلف اما 3,4 ويكون الخاتم اثقل وإما 5 ويكون الخاتم اخف
الوزنة الثالثة : نزن الخاتم 3 مقابل الخاتم 4 لو توازنا يكون 5 هو الخاتم المختلف ويكون اخف ولو لم يتوازنا يكون الاثقل هو الخاتم المختلف
_ الثالث ان يكون 1,2,5 أثقل من 3,4,9 بهذا يكون 3,4,5 خواتم ليس فيها اختلاف ويكون الخاتم المختلف هو الاثقل وهو موجود فى 1,2
الوزنة الثالثة : نزن 1 مقابل 2 والاثقل هو المختلف

حلك صحيح والله أعلم أخي أحمد لكنه بالفعل معقد جدا .. لا أدري هل هناك حل أبسط أم لا ..

هذا لغز جديد ..

وصل متسابق للمرحلة النهائية من أحد برامج المسابقات .. خيره مضيف البرنامج بين ثلاثة صناديق أحدها يحوي الجائزة الكبرى والآخران فارغان .. بعد أن اختار المتسابق أحد الصناديق قام المضيف بفتح أحد الصندوقين الفارغين ثم أعطى المتسابق فرصة أخيرة لتغيير إجابته واختيار الصندوق الآخر .. هل عليه أن يغير إجابته أم لا ولماذا؟

الصراحة دخت, هو الحل الصحيح (اعتقد لانه يجب ان ادقق على موضوع اثقل و اخف) لكن برافو عليك
~sion

لول!
رياضياً يجب عليه التغيير كون ان الاحتمال يصعد من 1/3 الى 2/3.
انا شخصياً ان كانت مرة واحدة يجب علي ان افعل ذلك فسابقى مع خياري, لسببين:
- الموضوع "مع احترامي لل Probability Theory" حظ, فانا و حظي.
- ان كنت قد اخترت الجائزة في اول اختيار, فتغييري سيخسرني الجائزة(احتمال 1/6).
اما ان كان علي اجتياز المسابقة عدة مرات فاغير اختياري كل مرة لان ال Collective Probability ستكون اعلى مع التكرار.
ان كان صحيحاً, اللغز الجديد:
حط ثلاث شباب من المريخ على كوكب الأرض, و ذهب سفير الأمم المتحدة لاستقبالهم, ااذا اعطيت التالي:
- اسمائهم : صادق, كاذب, أهبل. صادق لايقول الا الصدق, كاذب لايقول الا الكذب, و الأهبل يجيب صدقاً او كذباً بشكل عشوائي على اي سؤال, السفير لايعرف من فيهم من.
- الدين المريخي يحرم تحريماً باتاً على اتباعه الكلام بغير لغتهم, لكنهم يفهمون لغات البشر, ان علمت ان المريخيين يستخدمون "بع" و "ها" كنعم او لا لكن لاتعرف ايهما نعم او ايهما لا, و ان السفير يسمح له بثلاثة اسئلة, وتكون اجابة منها نعم او لا.
- أهبل سيجيب ب"بع" أو "ها" على اي سؤال من الاسئلة - فقط للتوضيح-.
المطلوب: ان يحيي السفير كل منهم باسمه عند الاستقبال بعد ان يحصل على اجابات لاسئلته الثلاثة.

جوابك وتعقيبك صحيحان .. نحن هنا نناقش المنطق البحت والمنطق البحت ليس وحده ما يحكم تصرفات البشر ..

لا أدري هل ستزيد الـ collective probability أم لا لكن بالتأكيد ستؤول النتيجة الفعلية إلى النتيجة الاحتمالية بزيادة عدد مرات التكرار .. يعني ستفوز بحوالي 66.7% من عدد مرات التكرار ..

جار العمل على حل لغزك الجديد

طيب سأفترض أنه يسمح له بتكرار السؤال الواحد على كل منهم لأن صيغة اللغز غير واضحة .. إن لم يكن كذلك فأخبرني لأفكر في حل آخر

- السؤال الأول: يسأل كلا منهم سؤالا يعلم أنهم يعرفون إجابته ويعلم أن الإجابة الصحيحة هي نعم (مثلا هل أنتم من المريخ؟)
-السؤال الثاني: يسأل كلا منهم هل أنت صادق؟

صادق حتما سيجيب على السؤالين بنفس الإجابة .. كاذب حتما ستختلف أجوبته .. أهبل قد تتفق أجوبته وقد تختلف ..

-إذا كان اثنان منهم إجاباتهم مختلفة فهما كاذب وأهبل .. والثالث هو صادق فيسأله عن أحد صاحبيه هل هو كاذب .. إن أجاب نفس إجابته السابقة (نعم) فهو كاذب وإن اختلفت إجابته (لا) فهو أهبل

-إذا كان اثنان منهم إجاباتهم متفقة فهما صادق وأهبل .. والثالث هو كاذب وإجابته الأولى هي لا والثانية نعم .. فيسأله عن أحد صاحبيه هل هو صادق .. إن قال لا فهو صادق وإن قال نعم فهو أهبل

لايحق لك اكثر من ثلاثة اسئلة بالمجموع.
~sion